정역학)내력

내력에 대해서 알아보자.

1. 구조용 부재 내에 발생하는 내력

2. 전단력 및 모멘트 식과 선도

3. 분포 하중, 전단력 및 모멘트 사이의 관계

4. 케이블

 

1. 구조용 부재 내에 발생하는 내력

구조용 부재 또는 기계 요소의 설계에 있어 서 재료가 하중을 지탱할 수 있는지 를 확인하기 위하여 부재 내에 작용하는 하중을 조사할 필요가 있다. 이 내부 하중은 단면법을 사용하여 구할 수 있다. 내부 하중을 구하기 위해 가상 단면을 통과시켜 보를 두 부분으로 절단하면, 단면에서의 내력은 각 부분의 자유물체도에서 외력으로 표신된다. 보의 두 절단 부분은 절단되기전에 평형 상태에 있었으므로 직교 힘성분과 우력모멘트가 단면에 발생하면 각 부분의 평형은 그대로 유지된다. 뉴턴의 제 3법칙에 따라 이 하중들은 각 부분의 절단면에서 서로 크기가 같고 방향이 반대이다. 역학에서 절단에 수직으로 작용하는 힘을 수직력 또는 축력 접선 방향으로 작용하는 힘을 전단력이라고 한다. 그리고 우력 모멘트는 굽힘 모멘트라고 한다.

 

2. 전단력 및 모멘트 식과 선도

보는 그 축에 수직으로 작용하는 하중을 지지하도록 설계된 구조용 부재이다. 일반적으로 보는 긴 직성 봉으로 일정한 단면적을 가지며, 종종 그 지지방법에 의해 분류된다. 예를들면, 단순 지지보는 한쪽 끝은 핀에 의해 지지되고 다른쪽 끝은 롤러에의해 지지되는데, 외팔보는 한쪽끝은 고정되어있고 다른쪽 끝은 자유롭다.실제로 보의 설계를 위해서는 보의 축방향으로 측정한 각 지점에 작용하는 내부 전단력과 굽힘 모멘트의 변화를 제사히 알아야 한다. 단면법을 통하여 구해진 전달력과 모멘트의 거리의 함수로 나타낸 것이 전단력 선도와 굽힘 모멘트 선도이다.

 

부호 규약 : x의 함수로서 전단력과 굽힘 모멘트를 구하고 이 함수들을 그리는 방법은 설명하기 전에 보에 작용하는 양과 음의 전단력과 굽힘 모멘트를 정의하기 위해 부호 규약을 마련해야 한다. 양의 방향인 경우, 내부 전단력은 그 작용점에서 부재를 시계 방향으로 회전시키며, 내부 모멘트는 부재의 윗부분을 압추시키거나 밀려고한다. 또한 양의 모멘트는 탄성적인 부재를 위로 오목하게 굽히려고 할 것이다. 이 방향과 반대로 작용하는 하중은 음으로 간주한다.

 

3. 분포 하중, 전단력 및 모멘트 사이의 관계

 분포 하중 : 하중이 아래 방향으로 작용할 때 양으로 취급한다. 자유 물체도에서 나타난 내부 전단력과 굽힘 모멘트는 앞에서 정한 부호 규약에 따라 양의 방향으로 작용한다고 가정한다. 이 부분의 평형을 유지하기 위해 우측면에 작용하는 전단력과 굽힘 모멘트는 앞에서 정한 부호 규약에 따라 양의 방향으로 작용한다고 가정한다. 이 부분의 평형을 유지하기 위해 우측면에 작용하는 전다력과 굽힘 모멘트는 미소량만큼 증가되어야 한다. 전단력 선도의 기울기가 음의 분포 하중의 강도와 같으며, 모멘트 선도의 기울기가 전단력과 같다. 전단력 선도의 기울기가 0인 지점은 최대 또는 최소 모멘트 지점과 일치한다. 전단력의 변화는 두 점 사이의 분포 하중 곡선의 면적과 같다.

 

힘 : 전단력의 변화가 음일 경우 힘이 보위에서 아래쪽으로 작용할 때 전단 력 선도에서 전단력은 아래쪽으로 점프한다.

 

우력 모멘트 : 모멘트 변화가 양이 될 경우 모멘트가 시계방향으로 회전하며, 모멘트 선도는 위로 점프한다.

 

4. 케이블

공업용 구조물에서 하중을 지지하거나 한 부재에서 다른 부재로 하중을 전달하기 위해 종종 유연성 케이블과 체인이 사용된다. 조교나 고가이동활차를 지지하기 위해 사용되는 케이블은 그 구조물에서 주요한 하중 전달 요소가 된다. 이러한 시스템에 힘 해석에 있어 케이블 무게는 케이블이 전달하는 하중에 비하여 작기 때문에 종종 무시된다. 반면에 케이블이 전송선이나 라디오 안테나 또는 기중기의 버팀줄로 사용될 때 케이블의 무게는 중요하며 구조해석에서 반드시 포함되어야 한다. 케이블에서 힘과 기울기 사이의 관계식을 유도할 때, 케이블의 성질은 완전 유연성이고 비신장성이라고 가정한다. 유연성으로 인해 케이블의 굽힘에 대한 저항은 없으며, 따라서 케이블에 작용하는 인장력은 케이블의 길이 방향으로 각 점에서 항상 케이블에 접선 반향이다. 비신장성 때문에 하중 전후에 길이가 일정하다. 결과적으로 일단 하중이 작용하면 케이블의 형상은 고정되고, 케이블 또는 그 일부분은 강체로 취급될 수 있다.